達狗是一座長方形的幸福城市，道路四通八達，而且都與達狗的邊界平行或垂直， 任意兩條相鄰且平行的道路，或者邊界與最近的平行道路的間距都恰為 1 單位距離。因為這樣的特性，我們用二維平面來描述達狗的任意路口：坐標平面上 𝑥 軸向東側為正、y 軸向北側為正，並將達狗西南側端點之坐標位置定為 (𝑥1, 𝑦1)，東北側端點之坐標位置定為 (𝑥2, 𝑦2)，也就是說在坐標點 (𝑥, 𝑦) 時，向東側走 1 單位距離，會到達 (𝑥+1, 𝑦)；向北側走 1 單位距離，則會到達 (𝑥, 𝑦+1)。
達狗的交通非常便利：每當走到四周的邊界，就會被傳送至與該邊界平行之另一側邊界之對應位置。舉例來說，若走到北側邊界 (𝑥, 𝑦2) 上，會被傳送到 (𝑥, 𝑦1) 的位置；若走到南側邊界 (𝑥, 𝑦1) 上，會被傳送到 (𝑥, 𝑦2) 的位置。類似地，若走到東側邊界 (𝑥2, 𝑦) 上，會被傳送到 (𝑥1, 𝑦) 的位置；走到西側邊界 (𝑥1, 𝑦) 上，會被傳送 (𝑥2, 𝑦) 的位置。
現有兩個人身在達狗的不同路口，想要約在一個不在邊界上的路口會合，並且希望兩人所行走的距離總和愈短最好。兩人經過一番思考，驚覺這正是傳說中的最短路徑問題！於是已經學過最短路徑演算法的你，自告奮勇想幫忙他們計算這個問題。
輸入的第一列為兩個整數 𝑥1, 𝑦1，表示達狗西南側端點之坐標位置為 (𝑥1, 𝑦1)。
輸入的第二列為兩個整數 𝑥2, 𝑦2，表示達狗東北側端點之坐標位置為 (𝑥2, 𝑦2)。
輸入的第三列為兩個整數 𝑥3, 𝑦3，表示第一個人所站的坐標位置為 (𝑥3, 𝑦3)。
輸入的第四列為兩個整數 𝑥4, 𝑦4，表示第二個人所站的坐標位置為 (𝑥4, 𝑦4)。
輸入的兩人位置不同，且 𝑥1 < 𝑥3 < 𝑥2；𝑥1 < 𝑥4 < 𝑥2；𝑦1 < 𝑦3 < 𝑦2；𝑦1 < 𝑦4 < 𝑦2。
請輸出一列，其中包含一個正整數，表示這兩個人所行走的最小距離總和。
0 0 10 10 5 5 6 7
3
-2 -3 2 3 -1 -2 1 2
4
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不公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1K
範例說明一： 第一個人由 (5, 5) 開始往北走 2 單位，第二個人由 (6, 7) 往西走 1 單位，即可到達相同的位置 (5, 7)，行走距離的總和是 3 單位，此為距離總和最短之走法。
範例說明二： 如圖北方朝上，第一個人維持不動，第二個人由 (1, 2) 往西走 2 單位，再向北走 2 單位，途中當行走 1 單位時，會先到達 (−1, 3) 之北側邊界，傳送至 (−1, −3) 後，再行走一 單位，即 可到達 (−1, −2)，此為與第一個人相同的位置，行走距離的總和是 4 單位，此為距離總和最短之走法。
評分說明：
正式評分所使用的測試資料共分為 10 組，每組測試資料佔 1 分，滿分 10 分。
對於至少 4 組測試資料，𝑥1 = 𝑦1 = 0，輸入中的數值皆為非負整數，且值皆小 於 1000。
對於所有測試資料，輸入中的所有數值之絕對值皆小於 231。
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