a705. 函數 (function) - Zero1 Online Judge System

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有一個函數, 其定義如下：


f(0,0,0)=q
f(0,b,c)=(b∗q+c)\%w		for b>0 or c>0
f(a,0,0)=f(a−1,n−1,n−1)		for a>0
f(a,0,c)=(f(a,0,c−1)×f(a,n−1,c−1)×f(a−1,0,c)+q)\%w		for c>0
f(a,b,0)=(f(a,b−1,0)×f(a−1,b,0)+q)\%w		for a,b>0
f(a,b,c)=(f(a−1,b,c)×f(a,b−1,c)×f(a,b,c−1)+q)\%w		for a,b,c>0

其中, q,w,n 及 m 都是給定的正整數, 且 a,b,c<n≤2000. q,w≤2×10⁹ ;

求找出 f(m−1,n−1,n−1) 的值

Input

輸入有若干行, 每行有4個正整數: q w n m , 每一行代表一個獨立的輸入測試數據。

最後一筆數據為 0 0 0 0。它只代表輸入的結束, 所以你不必找它的答案。

Output

對應於每一行的輸入, 輸出一個相應的正整數, 代表你找到的結果。

Sample Input #1

19 33 10 4
27 100 10 5
0 0 0 0

Sample Output #1

30
2

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
不公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1K

Hint ：

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出處:

MOIC 2022 [管理者：

lamkinun@gma... (Kinda Lam)

]

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