题目背景

众所周知，对一元二次方程 ax²+bx+c=0,(a!=0)，可以用以下方式求实数解：

• 计算 Δ=b²−4ac，则:
  1. 若 Δ<0，则该一元二次方程无实数解。
  2. 否则 Δ≥0，此时该一元二次方程有两个实数解 x1,2​=(−b±Δ)/(2a)​​。

例如：

• x²+x+1=0 无实数解，因为 Δ=12−4×1×1=−3<0。
• x²−2x+1=0 有两相等实数解 x1,2​=1。
• x²−3x+2=0 有两互异实数解 x1​=1,x2​=2。

在题面描述中 a 和 b 的最大公因数使用 gcd(a,b) 表示。例如 12 和 18 的最大公因数是 6，即 gcd(12,18)=6。

题目描述

现在给定一个一元二次方程的系数 a,b,c，其中 a,b,c 均为整数且 a≠0。你需要判断一元二次方程 ax2+bx+c=0 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 v 时须遵循以下规则：

• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 p 和 q，满足 q>0，gcd(p,q)=1 且 v=qp​。

• 若 q=1，则输出 {p}，否则输出 {p}/{q}，其中 {n} 代表整数 n 的值；

• 例如：

  • 当 v=−0.5 时，p 和 q 的值分别为 −1 和 2，则应输出 -1/2；
  • 当v=0 时，p 和 q 的值分别为 0 和 1，则应输出 0。

对于方程的求解，分两种情况讨论：

1. 若 Δ=b2−4ac<0，则表明方程无实数解，此时你应当输出 NO；

2. 否则 Δ≥0，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 x，则：

   1. 若 x 为有理数，则按有理数的格式输出 x。

   2. 否则根据上文公式，x 可以被唯一表示为 x=q1​+q2​r​ 的形式，其中：

      • q1​,q2​ 为有理数，且 q2​>0；
      • r 为正整数且 r>1，且不存在正整数 d>1 使 d2∣r（即 r 不应是 d2 的倍数）；

   此时：

   1. 若 q1≠0 则按有理数的格式输出 q1​，并再输出一个加号 +；
   2. 否则跳过这一步输出；

   随后：

   1. 若 q2​=1，则输出 sqrt({r})；
   2. 否则若 q2​ 为整数，则输出 {q2}*sqrt({r})；
   3. 否则若 q3​=q2​1​ 为整数，则输出 sqrt({r})/{q3}；
   4. 否则可以证明存在唯一整数 ,d 满足 c,d>1,gcd(c,d)=1 且 q2​=dc​，此时输出 {c}*sqrt({r})/{d}；

   上述表示中 {n} 代表整数 {n} 的值，详见样例。

   如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。