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有一班 N 位同學參加了一個分享大會，並以 1 至 N 把這些同學加以編號。
在大會上有 N 個座位，擺放成環狀，它們以順時針方向順序亦編號為 1 至 N。
大會的主持人叫各同學隨便找個座位坐下，座位編號不一定要和學生編號相同，
即坐在座位 s 的學生的編號不一定是 s。
同學坐好後，主持人取出一張有 M 個空格的紙條，她隨意把紙條交給其中一位學生，並請該學填上他的座位編號後開始分享。
之後，該學生就會用他自己的編號 i，以順時針方向由他相鄰的一位同學起向下數到第 i 位同學，並把紙條交給他。
收到紙條的同學就會把自己的座位編號填在下一格，然後重複同樣的分享流程。
整個流程會不斷重複直至紙條上的空格被填滿為止。
散會後，主持突然想起她忘記了登記哪一位學生坐在哪一個座位上。於是她嘗試從填了座位編號的那張紙條中重新排列出座位 1 至 N 上的學生的編號。
在這過程中可能出現以下三種情況:
1. 剛好可以把所有學生的編號順序排到出來
2. 由於有同學在填寫座位編號時出錯，以至不可能排出一個合理的入座順序
3. 由於資料不足，出現有多個可能的入座順序
在上面第三種情況下，她會選一個數列順序最前的數列作為學生入座的順序。
兩個數列 A=a1, a2, a3, ..., an 和 B=b1, b2, b3, ...,bn 我們說 A 前於 B 若及只若在兩個數列中最先出現不相同的對應數字中 ai < bi。
Input
第一行上有一個正整數 T，代表有多少組測試數据，2 ≤ T ≤ 4。隨後有 T 組測試數據，每組數據都有以下格式:
- 每組數據有兩行
- 第一行上有兩個正整數 N 和 M， 1 ≤ N, M ≤ 100
- 第二行上有 M 個正整數，這些正整數都在 1 至 N 之間，這 M 個數字順序代表填在紙條上的座位編號
Output
對應於每組測試數據分別輸出一行
- 若是沒有合理入座順序可以找到的話，輸出單一個數字 -1
- 否則輸出一行含有 N 個整數的數列，代表一個可能的同學入座順序 (若有多個可能的話，則取數列順序最前的數列)
Sample Input
#1
2 5 4 3 4 2 2 3 3 2 3 1
Sample Output
#1
2 5 1 3 4 -1
測資資訊：
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64
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Hint ：
在第一個例子中:
- 座位 3 的同學把紙條交給座位 4 的同學，所以可見座位 3 的同學的編號應為 1
- 座位 4 的同學把紙條交給座位 2 的同學，所以可見座位 4 的同學的編號應為 3
- 座位 2 的同學把紙條交給座位 2 的同學，所以可見座位 2 的同學的編號應為 5 (順時針數到第 5 位同學就是他自己，因為總共只有 5 位同學!)
# 非官方測試數據
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出處:
MOI-J 2025
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