Along the railroad there are stations indexed from 1 to 10⁹. An express train always travels along a route consisting of n stations with indices u₁,u₂,…,u_n, where (1 ≤ u_i ≤ 10⁹). The train travels along the route from left to right. It starts at station u₁, then stops at station u₂, then at u₃, and so on. Station u_n — the terminus.

It is possible that the train will visit the same station more than once. That is, there may be duplicates among the values u₁,u₂,…,u_n.

You are given k queries, each containing two different integers a_j and b_j (1 ≤ a_j,b_j ≤ 10⁹). For each query, determine whether it is possible to travel by train from the station with index a_j to the station with index b_j.

For example, let the train route consist of 6 of stations with indices [3,7,1,5,1,4] and give 3 of the following queries:

• a₁=3, b₁=5

  It is possible to travel from station 3 to station 5 by taking a section of the route consisting of stations [3,7,1,5]. Answer: YES.

• a₂=1, b₂=7

  You cannot travel from station 1 to station 7 because the train cannot travel in the opposite direction. Answer: NO.

• a₃=3, b₃=10

  It is not possible to travel from station 3 to station 10 because station 10 is not part of the train's route. Answer: NO.

沿著鐵路有索引從 1 到 10⁹ 的車站。快車總是沿著由 n 個車站組成的路線行駛，索引為 u₁,u₂,…,u_n，其中 (1 ≤ u_i ≤ 10⁹)。火車沿著從左到右的路線行駛。它從 u₁ 站開始，然後在 u₂ 站停止，然後在 u₃ 站停止，以此類推。 車站 u_n — 終點站。

火車可能會不止一次訪問同一個車站。也就是說，值 u₁,u₂,…,u_n 之間可能存在重複。

給你 k 個查詢，每個查詢包含兩個不同的整數 a_j 和 b_j (1 ≤ a_j,b_j ≤ 10⁹)。對於每個查詢，確定是否可以乘坐火車從索引為 j 的車站到索引為 b_j 的車站。

例如，讓火車路線由索引為 [3,7,1,5,1,4] 的 6 個車站組成，並給出以下查詢中的 3 個：

a₁=3, b₁=5
可以通過由車站 [3,7,1,5] 組成的部分路線從車站 3 前往車站 5。回答：是的。

a₂=1, b₂=7
您不能從 1 號站前往 7 號站，因為火車不能朝相反的方向行駛。答案：沒有。

a₃=3, b₃=10
無法從 3 號站前往 10 號站，因為 10 號站不是火車路線的一部分。答案：沒有。